Practica por temas

Dados los puntos $A = (2, 0, 0)$ y $B = (0, 1, 0)$, y la recta $r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = z$:

Se divide un segmento de longitud $200\,\text{cm}$ en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro un rectángulo en el que la base es el doble de la altura. Calcula la longitud de cada uno de los trozos con la condición que la suma de las áreas del cuadrado y del rectángulo sea mínima.

Queremos vallar un campo rectangular utilizando diferentes materiales en cada lado. Empezando por el fondo del campo y moviéndonos alrededor de éste en el sentido contrario a las agujas del reloj, el coste del material para cada lado es de $6$ €/m, $9$ €/m, $12$ €/m y $14$ €/m, respectivamente. Si tenemos que gastar exactamente $1000$ € para comprar el material del cercado, determina las dimensiones del campo que maximizarán el área encerrada.