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Matemáticas IIMurciaPAU 2024ExtraordinariaT8

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
7: El 60% de los habitantes de una población consume pan integral, el 40% consume pan blanco y el 20% consume ambos tipos de pan. a) [0,5] ¿Son independientes los sucesos "consumir pan integral" y "consumir pan blanco"? b) [0,5] Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco? c) [0,75] Calcule el porcentaje de la población que no consume ninguno de los dos tipos de pan. d) [0,75] Sabiendo que un habitante no consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco?
a)0,5 pts
¿Son independientes los sucesos "consumir pan integral" y "consumir pan blanco"?
b)0,5 pts
Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco?
c)0,75 pts
Calcule el porcentaje de la población que no consume ninguno de los dos tipos de pan.
d)0,75 pts
Sabiendo que un habitante no consume pan integral, ¿cuál es la probabilidad de que consuma pan blanco?
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
De todos los rectángulos cuyo perímetro es 40cm40\,\text{cm}, encontrar el que tiene la diagonal de menor longitud.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x2exf(x) = x^2 e^{-x} estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y la existencia de máximos, mínimos y asíntotas.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020OrdinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

En una empresa el 7070 por ciento de sus trabajadoras están satisfechas con su contrato, y entre las satisfechas con su contrato el 8080 por ciento gana más de 10001000 euros. Entre las no satisfechas solo el 2020 por ciento gana más de 10001000 euros. Si se elige una trabajadora al azar:
a)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que gane más de 10001000 euros?
b)0,75 pts
Si gana más de 10001000 euros, ¿cuál es la probabilidad que esté satisfecha con su contrato?
c)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que gane menos de 10001000 euros y esté satisfecha con su contrato?
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT12

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a 3.1 o 3.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.
3.1)2,5 pts
Responda a las dos cuestiones siguientes:
3.1.1)
Enuncie el teorema del valor medio del cálculo diferencial.
3.1.2)
Calcule excos(3x)dx\int e^x \cos(3x) \, dx.
3.2)2,5 pts
Dada la función f(x)={xe4x11+xsi x<0ln(1+x)1+xsi x0f(x) = \begin{cases} \frac{xe^{4x}}{11+x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{\ln(1+x)}{1+x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}, se pide responder a las siguientes cuestiones:
3.2.1)
Estudie la continuidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.2)
Estudie la derivabilidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.3)
Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)f(x) en x=1x = -1.