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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x3x22x+1f(x) = \frac{x^3}{x^2 - 2x + 1} para x1x \neq 1. Halla una primitiva de ff que pase por el punto (2,6)(2, 6).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT3

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
1,5 puntos
Encuentra un vector perpendicular al plano de ecuaciones paramétricas: {x=23λ+μy=4+5λμz=3+4λ+2μ\begin{cases} x = 2 - 3\lambda + \mu \\ y = 4 + 5\lambda - \mu \\ z = -3 + 4\lambda + 2\mu \end{cases}
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2 puntos
Discutir y resolver (en los casos que sea posible) el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro λR\lambda \in \mathbb{R}: xy=λxλy=λλxy=λ}.\left. \begin{array}{r c c c} x & - & y & = \lambda \\ x & - & \lambda y & = \lambda \\ \lambda x & - & y & = \lambda \end{array} \right\}.
Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=11+xf(x) = \frac{1}{1 + \sqrt{x}}.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas entre x=0x = 0 y x=9x = 9.
Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+(a1)y+z=1(a1)y+2z=2x+(a25a+5)z=a+4\begin{cases} x + (a - 1) y + z = - 1 \\ (a - 1) y + 2 z = - 2 \\ x + (a^2 - 5a + 5) z = - a + 4 \end{cases}