Practica por temas

Denotando por $x$ el sueldo de Darío, por $y$ el sueldo de Hugo y por $z$ el sueldo de José, plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que representa los datos del ejercicio.

Justifique que con estos datos se puede conocer el sueldo de cada uno (que solo dependerá de $m$).

Calcule la expresión general de cada sueldo (en función de $m$), y lo que cobra cada uno para $m = 2$.

Calcula el valor de $k$ para que $I(t)$ sea continua.

Calcula la proporción de personas infectadas cuando $t \to \infty$.

Calcula la velocidad de crecimiento de $I(t)$ para el instante $t = \frac{1}{2}$.

Calcula la velocidad de crecimiento de $I(t)$ para el instante $t = 2$.

Compruebe que $a \neq 0$.

Halle la solución del sistema en función del parámetro $a$.

Justifica que es posible hacer un pago de $34{,}50$ euros cumpliendo las siguientes restricciones: - utilizando únicamente monedas de 50 céntimos de euro, de 1 euro y de 2 euros; - se tienen que utilizar exactamente un total de 30 monedas; - tiene que haber igual número de monedas de 1 euro como de 50 céntimos y 2 euros juntas. ¿De cuántas maneras y con cuántas monedas de cada tipo se puede hacer el pago?

Si se redondea la cantidad a pagar a 35 euros, justifica si es posible o no seguir haciendo el pago bajo las mismas condiciones que en el apartado anterior.