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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1457 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xln⁡(x)f(x) = \frac{x}{\ln(x)} para x>0x > 0, x≠1x \neq 1 (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=ex = e.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+y+z=4x−ay+z=1x+y+z=a+2\begin{cases} ax + y + z = 4 \\ x - ay + z = 1 \\ x + y + z = a + 2 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,75 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(111101414)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}, B=(a2a3a)B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema dado por AX=BAX = B, según los valores de aa.
b)1,25 pts
Para a=0a = 0, resuelve el sistema dado por AX=BAX = B. Calcula, si es posible, una solución en la que y+z=4y + z = 4.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT11
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→+∞[3x2−2−(3x+5)]. \lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ \sqrt{3x^2 - 2} - (\sqrt{3}x + 5) \right].
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Matemáticas IICanariasPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema {ax−3y+az=13x+2y=1x−y+z=−1\begin{cases} ax - 3y + az = 1 \\ 3x + 2y = 1 \\ x - y + z = -1 \end{cases}
a)1,75 pts
Estudiar su compatibilidad según los valores del parámetro aa.
b)0,75 pts
Resolverlo cuando sea compatible.
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