Practica por temas

Dado el sistema $\begin{cases} ax - 3y + az = 1 \\ 3x + 2y = 1 \\ x - y + z = -1 \end{cases}$

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 3z = 3 + \alpha y \\ z + \alpha x + y - 2 = 0 \\ x + 2z - y = 1 \end{cases}$$

**Problema 4A.** El tamaño de las truchas que hay en el río Tormes, entre el pantano de Santa Teresa y su paso por Fresno Alhándiga, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media 28 cm y desviación típica de 6 cm. a) Calcular el porcentaje de truchas cuyo tamaño está entre 19 cm y 40 cm. **(1.5 puntos)** b) Sabiendo que una de las truchas capturadas medía más de 38 cm, ¿cuál es la probabilidad de que midiera más de 42 cm? **(1 punto)**

Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos $A(0, 2, -2)$, $B(3, 2, 1)$ y $C(2, 3, 2)$ con los planos cartesianos.

9º) Los resultados publicados en diciembre de 2019 sobre la aplicación de la vacuna M72 en Sudáfrica, Kenia y Zambia revelaron que la probabilidad de quedar protegido contra la tuberculosis pulmonar activa es de 0,54. Se aplica la vacuna a un grupo de 3.289 adultos. $a)$ Identifica la distribución correspondiente al número de adultos que quedan protegidos, y determina sus parámetros. $b)$ Calcula la probabilidad de que la vacuna haya sido efectiva en 1.800 adultos. $c)$ Calcula la probabilidad de que la vacuna haya sido efectiva en menos de 1.700 adultos.