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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1990 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
a)1 pts
Enuncie el Teorema de Bolzano.
b)1 pts
Averigüe si la función f(x)=x+sen⁡x−2f(x) = x + \sen x - 2 se anula en algún punto del intervalo [0,π2][0, \frac{\pi}{2}].
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Tres vértices consecutivos de un paralelogramo son A=(1,3,−4)A = (1, 3, -4), B=(2,6,7)B = (2, 6, 7) y C=(5,−1,2)C = (5, -1, 2).
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D en sentido antihorario.
Representación de un paralelogramo con vértices etiquetados A, B, C y D en sentido antihorario.
a)1,25 pts
Calcule el área del paralelogramo.
b)1,25 pts
Determine el cuarto vértice, DD.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sea ff la función f(x)=ax3+bx+cf(x) = ax^3 + bx + c.
a)1 pts
Obtener los valores de aa, bb y cc para que pase por el origen de coordenadas y tenga un mínimo en el punto (1,−1)(1, -1).
b)1 pts
¿La función obtenida tiene otros máximos o mínimos?
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Se sabe que la función FF es derivable en todos los puntos, y que está definida en el intervalo (−∞,0](-\infty, 0] por la fórmula F(x)=1+2x+Ax2F(x) = 1 + 2x + Ax^2 y en el intervalo (0,∞)(0, \infty) por la fórmula F(x)=B+AxF(x) = B + Ax.
a)1 pts
Encontrar los valores de AA y de BB para que se verifiquen las condiciones anteriores.
b)1 pts
Representar FF.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados los puntos A(1,2,3)A(1, 2, 3), B(1,−2,4)B(1, -2, 4) y C(1,−3,a)C(1, -3, a):
a)1 pts
Calcular el valor del parámetro aa, de tal manera que los tres puntos AA, BB y CC estén alineados.
b)1 pts
En el caso a=5a = 5 hallar la recta que pasa por el origen y que además sea perpendicular al plano que contiene a los puntos AA, BB y CC.
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