Practica por temas

Calcula las siguientes integrales: $$\int \frac{1 + x + \sqrt{x}}{x^2} dx, \quad \int \frac{e^x}{e^{2x} - 3e^x + 2} dx$$

Una estacion de medicion de calidad del aire mide niveles de $\ce{NO2}$ y de partículas en suspension. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\ce{NO2}$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.

El tiempo de vida de los individuos de cierta especie animal tiene una distribucion normal con una media de $8{,}8$ meses y una desviacion tipica de $3$ meses.

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1}$ para $x \neq -1, x \neq 1$. Calcula una primitiva de $f$ cuya gráfica pase por el punto $(0, 1)$.

Sean los vectores $\vec{u} = (-1, 4, 8)$ y $\vec{v} = (1, 2, -2)$.