Practica por temas

Calcula la integral $$\int \frac{x^2 - 3x + 1}{x^3 - 5x^2 + 8x - 4} dx$$

Calcular las integrales indefinidas que siguen, explicando el método de resolución.

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A(1, 0, -1)$ y $B(2, -1, 3)$.

Dadas las matrices \(A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}\), \(B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}\), \(C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\); \(D = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\), hallar la matriz \(X\) tal que \(AB + CX = D\).

Considera $A = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ k + 1 & k & 0 \\ 0 & k + 1 & k + 1 \end{pmatrix}$