Practica por temas

Una librería compra lotes de material escolar a tres empresas A, B y C. A la empresa A le compra el $40\%$ de los lotes, a B el $25\%$ y a C el resto. De la empresa A le viene defectuoso el $1\%$ de los lotes, de B el $2\%$ y de C el $3\%$. Elegido un lote al azar, se pide:

Sean $r$ la recta que pasa por los puntos $A = (1, a, -1)$ y $B = (b, 1, 1)$ y $\pi$ el plano de ecuación $x + y - 2z = 2b$.

Obtenga el plano que pasa por el punto $P(3, 2, 7)$ y por la intersección de los planos:

En la tabla siguiente se recoge el número de coches y motos que se presentaron a la ITV en el año 2023: Se elige un vehículo al azar de entre los coches y motos que se presentaron a dicha inspección.

En un colegio se imparten, como primer idioma, inglés, alemán y francés. El 65% de los alumnos estudian inglés, el 20% alemán y el resto francés. La asignatura de robótica es optativa y la elige el 30% de los alumnos de inglés, el 50% de los que estudian alemán y el 70% de los que cursan francés. Se elige un alumno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que estudie robótica?