Practica por temas

Dada la función $y = 5xe^{x-1}$

APARTADO 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (2,5 puntos) La producción de vino por hectárea (ha) de terreno en una comarca sigue una distribución N(μ, σ). Los datos históricos indican que solo en el 2% de los años la producción supera los 9000 kg/ha, mientras que en el 56% de los años queda por debajo de los 8315 kg/ha. a) (1.75 puntos) Calcula la media y la desviación típica de la distribución. b) (0.75 puntos) Calcula la probabilidad de que la producción supere los 8500 kg/ha en un año elegido al azar. (Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

Dado el número $N = 2^{2017} + 5^{2017} + 6^{2017}$ sea $Z = N^{2017}$. Contestar razonadamente a la siguiente pregunta: ¿es $Z$ múltiplo de 10?

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A(1, 0, -1)$ y $B(2, -1, 3)$.

Se considera la función $f(x) = 2xe^{-2x^2}$.