Practica por temas

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -6 \\ 1 \end{pmatrix}$. Determina la matriz $X$ tal que $AX = B$.

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 - 3}{x^2 - 4}$ se pide:

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x(x - 2)$

Entre los automóviles que se fabrican de una cierta marca, un 50% son convencionales (es decir, con motor de gasolina o de gasoil), un 30% híbridos y un 20% eléctricos. De ellos, un 70% de los convencionales, un 80% de los híbridos y un 85% de los eléctricos tienen potencia <140 CV y el resto la tienen ≥ 140 CV. Se pide: a) Calcular la probabilidad de que un coche de esa marca elegido al azar sea convencional con potencia ≥ 140 CV. Lo mismo para híbrido o eléctrico con potencia ≥ 140 CV. (1 punto) b) Si se sabe que el coche elegido tiene al menos 140 CV, ¿cuál es la probabilidad de que sea de tipo convencional? (1 punto)

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & x \\ 0 & x & 0 & x \\ 1 & 0 & x & 0 \\ 0 & 1 & x & x \end{pmatrix}$$