Practica por temas

La duración de un cierto modelo de máquina de aire acondicionado sigue una distribución normal, con media $20$ años y desviación típica $5$ años. El fabricante garantiza el buen funcionamiento de la máquina por un periodo de $25$ años.

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} \lambda x + 2y - z = \lambda \\ 3x - y - z = 1 \\ 5x + y - 2z = 3 \end{cases}$$

6.- (2 puntos) Dadas las matrices A = [[a,1],[0,-a]] y B = [[a-4,-1],[0,2a]], halla a para que A² - A = 12I + B con I la matriz identidad de orden 2. A continuación, halla la matriz X tal que XA = AX = I.

En una empresa frutícola, la producción por árbol sigue una distribución normal de media $54{,}3\,\text{kg}$ y desviación típica de $6{,}5\,\text{kg}$.

Discutir y resolver el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} ax + y + z = 2 \\ 2x + ay + a^2z = 1 \\ 2x + y + z = 2 \end{cases}$$ según el valor del parámetro real $a$.