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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2339 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida como f(x)=(x+2)ln⁡(x)f(x) = (x+2) \ln(x) para x>0x > 0, donde ln⁡(x)\ln(x) representa al logaritmo neperiano de xx.
a)1,75 pts
Calcula ∫f(x) dx\int f(x) \, dx.
b)0,75 pts
Encuentra la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula una primitiva de la función f′(x)=11−x2f'(x) = \frac{1}{1 - x^2} de modo que f(2)=lim⁡x→0ln⁡(x2+1)xf(2) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(x^2 + 1)}{x}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={x2−ax+2bsi x≤0ln⁡(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} x^2 - ax + 2b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función continua f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={x+ksi x≤0ex2−1x2si x>0f(x) = \begin{cases} x + k & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de kk.
b)1,25 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considera la función f(x)=x2f(x) = x^2.
1)0,5 pts
Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto de abscisa x=1x = 1. Llamaremos a dicha recta g(x)g(x).
2)0,5 pts
Calcula el área de la región limitada por las rectas g(x)g(x), x=12x = \frac{1}{2}, x=1x = 1, y el eje OXOX de abscisas.
3)0,5 pts
Halla una primitiva F(x)F(x) de la función f(x)f(x).
4)1 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función f(x)f(x) y las rectas g(x)g(x), x=12x = \frac{1}{2}.
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