Practica por temas

Dado el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} x + 2y - z = -1 \\ 2x + y + z = 4 \\ x - y + pz = 5 \end{cases}$:

Suponiendo que el tiempo que dura una partida de torneo entre maestros de ajedrez sigue aproximadamente una distribución normal de media 160 minutos y desviación típica 30 minutos, calcular: a) La probabilidad de que una determinada partida de ajedrez jugada en un torneo de maestros acabe en menos de dos horas. (1 punto) b) El porcentaje de partidas de torneo entre maestros de ajedrez que duran más de tres horas y 50 minutos. (1 punto)

Una heladería vende helados de una, dos y tres bolas a uno, dos y tres euros, respectivamente. El viernes ha vendido 157 helados obteniendo 278 euros. También sabemos que el número de helados de una bola vendidos es $k$ veces el número de helados de tres bolas, con $k > 0$.

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + kz = 2 \\ x + ky + 3z = 0 \end{cases}$$

Discute el siguiente sistema según los valores del parámetro $m$. (NO es necesario resolverlo) $$\begin{cases} 2x + y - z = 1 \\ x + my + z = 2 \\ 3x + y - mz = 3 \end{cases}$$