Practica por temas

Se ha comprobado que, al aplicar un determinado medicamento, la probabilidad de que elimine el acné a un paciente es del $80\%$. Suponiendo independencia de sucesos:

Considera el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} mx + 2y + 2z = 1 \\ 2x + my + 2z = m \\ 5x + 2y + 2z = 1 \end{cases}$$ donde $m \in \mathbb{R}$.

Discuta, en función de los parámetros $a$ y $b$, el siguiente sistema de ecuaciones. No hay que resolverlo. $$\begin{cases} x + ay + 2z = 3 \\ x - 3y - z = -1 \\ -x + 8y + 4z = b \end{cases}$$

Considera el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} ax + y + az = -2 \\ ay + z = 0 \\ x + ay + z = -2 \end{cases}, a \in \mathbb{R}.$$ Estúdialo para los distintos valores del parámetro $a$ y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).

Según informa la Asociación Empresarial de Acuicultura de España, durante el año 2016 se comercializaron en España doradas, lubinas y rodaballos por un total de $275{,}8$ millones de euros. En dicho informe figura que se comercializaron un total de $13740$ toneladas de doradas y $23440$ toneladas de lubinas. En cuanto a los rodaballos, se vendieron $7400$ toneladas por un valor de $63{,}6$ millones de euros. Sabiendo que el kilo de dorada fue $11$ céntimos más caro que el kilo de lubina, se pide calcular el precio del kilo de cada uno de los tres tipos de pescado anteriores.