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Sea $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ una función diferenciable tal que $f'(x) = 2x$ para todo número real, y $f(-3) = 7$.

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (5 - x)e^{x - 4}$. Determina los puntos de la gráfica de $f$ cuya recta tangente tiene pendiente máxima.

1.- (2 puntos) Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = 1/x en el punto (3, 1/3). Comprueba que el segmento de esta recta comprendido entre los ejes de coordenadas está dividido en dos partes iguales por el punto de tangencia.

Consideramos la función $f(x) = \frac{x - 1}{x(x + 2)}$. Obtened:

Calcule: