Practica por temas

Sea $f(t) = \frac{1}{1 + e^t}$

Calculeu els coeficients a, b, c i d de la funció f(x) = ax³ + bx² + cx + d si sabem que l'equació de la recta tangent a la gràfica de la funció f en el punt d'inflexió (1, 0) és y = −3x + 3 i que la funció té un extrem relatiu en el punt de la gràfica d'abscissa x = 0.

Considera la función $F: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $F(x) = \int_{0}^{x} \operatorname{sen}(t^2) dt$. Calcula $\lim_{x \to 0} \frac{x F(x)}{\operatorname{sen}(x^2)}.$

3: Calcule los siguientes límites: a) [1] lim_{x→0} (cos(3x) - cos(2x)) / x² b) [0,75] lim_{x→∞} (√(x+9) - √(x-9)) c) [0,75] lim_{x→∞} ln(x) / √x