Practica por temas

Considera la función $f(x) = \frac{3}{x^2 - x}$.

Se consideran los puntos $A = (1, 1, 1)$, $B = (1, 0, 2)$, $C = (-1, 1, 3)$ y $D = (-1, 0, 1)$.

5: Considere los planos x - y + z = 0 y x + y - z = 2 y los puntos P(1, 2, 3) y Q(1, 1, 3). a) [0,75] Compruebe que ambos planos se cortan en una recta r y calcule la ecuación continua de dicha recta. b) [1] Compruebe que el punto P no está en ninguno de los dos planos y calcule la ecuación de la recta que pasa por P y no corta a ninguno de los dos planos. c) [0,75] Determine el punto de la recta r que equidista de P y de Q.

Dados los puntos $A(2, -2, 1)$, $B(0, 1, -2)$, $C(-2, 0, -4)$, $D(2, -6, 2)$, se pide:

Sean $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas por $f(x) = x^2 - 2x$ y $g(x) = -x^2 + 4x$ respectivamente.