Practica por temas

Se realizaron dos debates electorales, uno el lunes y otro el martes. Se hizo una encuesta a $1.500$ personas para estimar la audiencia, de las cuales: $1.100$ personas vieron el debate del lunes, $1.000$ vieron el debate del martes y $300$ no vieron ninguno. Eligiendo al azar a uno de los encuestados:

En ajedrez, la mitad de las partidas se juegan con piezas blancas y la otra mitad con negras. Un determinado jugador gana el $40\%$ de las partidas oficiales que juega con blancas y el $30\%$ jugando con negras.

Considere las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = \frac{1}{x}$, y la recta $x = e$.

Dado el número real $c$, considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & c \\ 1 & 8 & c \end{pmatrix}$$

Calcule la ecuación implícita de la recta (como intersección de dos planos) que pasa por el punto $A = (0, 1, 1)$ y es paralela a los planos: $\pi_1$ que contiene los puntos $B_1, B_2, B_3$, y $\pi_2 \equiv x + 2z = 1$, siendo: