Practica por temas

Halla $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^x \cos(x) dx$.

**Problema 4B.** Un grupo de WhatsApp, formado por los alumnos de un gimnasio de judo, está compuesto por un 55% de mujeres y el resto hombres. Se sabe que el 15% del grupo es cinturón verde y que una quinta parte de las mujeres es cinturón verde. a) ¿Qué porcentaje de hombres son cinturón verde? **(1 punto)** b) Si el grupo recibe un mensaje enviado por un cinturón verde, calcular la probabilidad de que lo haya enviado una mujer. **(0.75 puntos)** c) Si el mensaje no tiene información sobre el sexo y el color del cinturón del remitente, calcular la probabilidad de que sea hombre y cinturón verde. **(0.75 puntos)**

Consideremos la función $f(x) = x \cdot |x - 1|$.

Se consideran los puntos $A(2, -1, 1)$ y $B(-2, 3, 1)$ que determinan la recta $r$.

Obtenga el centro $C(a, b)$ y el radio $r$ de la circunferencia $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ para que dicha circunferencia pase por los puntos $(1, 0)$ y $(0, 1)$ siendo su radio mínimo.