Practica por temas

En una empresa los trabajadores se clasifican en tres categorías: A, B y C. El $30\%$ de los trabajadores pertenecen a la categoría A; el $25\%$ a la categoría B y el resto a la categoría C. Además, se sabe que de los trabajadores de la categoría A un $5\%$ habla inglés; mientras que de la categoría B un $20\%$ habla inglés y de los trabajadores de la categoría C un $60\%$ habla inglés.

8: Trabaje con 4 cifras decimales para las probabilidades y con 2 para los porcentajes. El cociente intelectual (CI) de los estudiantes de Bachillerato de la Región de Murcia sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ desconocidas. Se sabe que el 6,68% de estos estudiantes tiene un CI mayor que 115 y que el 59,87% tiene un CI menor que 102,5. a) [0,5] ¿Cuál es el porcentaje de estudiantes con CI entre 102,5 y 115? b) [1] Si se eligen al azar 6 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 5 de ellos tengan un CI menor que 115? c) [1] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.

Considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, definida por $f(x) = x|x - 1|$. Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de dicha función y su recta tangente en el punto de abscisa $x = 0$.

Dados dos sucesos $A$ y $B$, se conocen las probabilidades siguientes: $P(A) = 0{,}7$; $P(\bar{B}) = 0{,}4$ y $P(\bar{A} \cup \bar{B}) = 0{,}58$, donde $\bar{A}$ y $\bar{B}$ indican los sucesos contrarios (o complementarios) de $A$ y $B$, respectivamente. Calculad las probabilidades siguientes: