Practica por temas

Determine la ecuación en forma continua de la recta $r$ que pasa por el punto $(1, 1, 1)$ y es paralela a la recta $r_1$ de ecuaciones implícitas $$r_1: \begin{cases} -3x + y - z + 12 = 0 \\ x - 2y - 3z = 0 \end{cases}$$ Dé la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas y la forma implícita de la recta calculada $r$.

En un asociación benéfica se reparten dos productos, harina y leche. Todas la personas que entran cogen dos unidades a elegir entre los dos tipos de producto. El $70\%$ de las personas que entran cogen harina y el $40\%$ los dos productos. Calcula:

En la tabla siguiente se recoge el número de coches y motos que se presentaron a la ITV en el año 2023: Se elige un vehículo al azar de entre los coches y motos que se presentaron a dicha inspección.

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 5}{-1} = y - 2 = z$ y sea $s$ la recta que pasa por los puntos $A = (1, 6, 6)$ y $B = (4, c, 5)$.

Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto $P \equiv (1, 1, 1)$ y corta a las rectas $$r \equiv \begin{cases} x + y + z - 1 = 0 \\ 2x + 2y + z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$$