Practica por temas

6.- (2 puntos) Dadas las matrices A = [[a,1],[0,-a]] y B = [[a-4,-1],[0,2a]], halla a para que A² - A = 12I + B con I la matriz identidad de orden 2. A continuación, halla la matriz X tal que XA = AX = I.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x(x - 2)$

Dada la función $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$:

Sea $\{e_1, e_2, e_3\}$ una base de $\mathbb{R}^3$, de modo que los vectores son unitarios y forman entre sí ángulos de $60^\circ$. Dados los vectores $u = e_1 + e_2$ y $v = e_1 - e_2 + e_3$: