Practica por temas

Si tomamos una pieza al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea defectuosa?

La empresa pronto diversificará la producción y empezará a producir también piezas de titanio, que se venderán en paquetes de 5. Si la probabilidad de que una pieza de titanio sea defectuosa es un valor desconocido $p$, y cada pieza es defectuosa independientemente de las otras, compruebe que la expresión que nos da la probabilidad de que en un paquete de 5 piezas haya exactamente 4 defectuosas (en función de $p$) es $f(p) = 5(p^4 - p^5)$.

Considere la función $f(p)$ del apartado anterior. Determine el valor máximo que toma $f(p)$ cuando $p \geq 0$.

Determina, si existen, los valores de $a$, $b$ y $c$ para los que las matrices $A$ y $B$ conmutan.

Calcula $A^2$, $A^3$, $A^{2017}$ y $A^{2018}$.

Calcula, si existe, la matriz inversa de $A$.

Determinar su dominio.

Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$.