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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT12

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Sea la función f:[2,2]Rf: [-2, 2] \to \mathbb{R}, definida por f(x)=x32x+5f(x) = x^3 - 2x + 5.
a)1,5 pts
Determina las abscisas de los puntos, si existen, en los que la pendiente de la recta tangente coincide con la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2,f(2))(-2, f(-2)) y (2,f(2))(2, f(2)).
b)1 pts
Determina la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de inflexión.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT2

Ejercicio 14 · Opción B

14Opción B
2,5 puntos
Análisis Matemático

Responda a una de las dos preguntas.

Calcule el número positivo aa tal que el valor del área de la región limitada por la recta y=ay = a y la parábola y=(x2)2y = (x - 2)^2 sea 36.
Matemáticas IICanariasPAU 2012OrdinariaT5

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcular la matriz XX tal que XA+3B=2CX \cdot A + 3B = 2C, siendo: A=(1324);B=(2341);C=(1432)A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} ; \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} ; \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 4 \\ 3 & -2 \end{pmatrix}
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Dada la matriz M=(1011)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, calcular razonadamente M2020M^{2020}.
Matemáticas IICataluñaPAU 2012ExtraordinariaT5

Ejercicio 1

1
2 puntos
Determine el rango de la matriz A=(11k1k1k11)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & k \\ 1 & k & 1 \\ k & 1 & 1 \end{pmatrix} en función del parámetro kk.