Practica por temas

Considera los vectores $\vec{u} = (2, 3, 4)$, $\vec{v} = (-1, -1, -1)$ y $\vec{w} = (-1, \lambda, -5)$ siendo $\lambda$ un número real.

El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por un importe de 500 euros sin incluir impuestos. El gasto en vino es 60 euros menos que los gastos en refrescos y cerveza conjuntamente, sin incluir impuestos. Teniendo en cuenta que los impuestos de los refrescos, la cerveza y el vino son el $6\%$, el $12\%$ y el $30\%$, respectivamente, entonces el importe total de la factura incluyendo impuestos ha ascendido a 592,4 euros. Calcula el importe, incluyendo impuestos, invertido en cada una de las bebidas.

Considere las funciones $f(x) = e^{x+1}$ y $g(x) = e^{-x+5}$.

Dado $a \in \mathbb{R}$, se considera el sistema de ecuaciones siguiente: $$\left. \begin{array}{r r r r r r r} -x & + & 2y & & & = & -1 \\ -x & + & 2y & + & 2z & = & 1 \\ ax & - & 2y & + & z & = & 2 \end{array} \right\}$$

PREGUNTA 1: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA (2,5 puntos) Una pizzería ofrece tres tipos de pizza: margarita, vegetariana y pepperoni. A lo largo de los años, utilizando su aplicación para teléfonos inteligentes, el restaurante ha recopilado datos sobre las preferencias de los clientes, calculando que el 40% de sus clientes piden pizza margarita, el 25% elige la pizza vegetariana y el resto prefiere la pizza pepperoni. Para mejorar su servicio y agilizar los tiempos de preparación, la pizzería decide considerar un grupo típico de 10 clientes con el objetivo de decidir cuántas pizzas margarita preparar con antelación y evitar retrasos durante las horas con más demanda, minimizando el desperdicio.