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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT11

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Calcula aa sabiendo que limx+ax(lnx)3+2x=1\lim_{x \to +\infty} \frac{ax}{(\ln x)^3 + 2x} = 1 (donde ln\ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcular el área de la región plana limitada por la curva y=x(x2)(x3)y = x(x - 2)(x - 3) y la recta de ecuación y=0y = 0.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2018OrdinariaT9

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Un examen tipo test consta de 10 preguntas, cada una con 4 respuestas de las cuales solo una es correcta. Si se contesta al azar, ¿cuál es la probabilidad de contestar bien al menos dos preguntas?
b)1 pts
La duración de un cierto tipo de pilas eléctricas es una variable que sigue una distribución normal de media 50 horas y desviación típica 5 horas. Calcula la probabilidad de que una pila eléctrica de este tipo, elegida al azar, dure menos de 42 horas.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Obtenga el área del recinto cerrado por las curvas y=1+cosxy = 1 + \cos x e y=0y = 0 en el intervalo [π,π][-\pi, \pi].
Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Considere la matriz A=(100x0x0x10x001xx)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & x \\ 0 & x & 0 & x \\ 1 & 0 & x & 0 \\ 0 & 1 & x & x \end{pmatrix}
a)8 pts
Resuelva la ecuación det(A)=0\det(A) = 0.
b)2 pts
¿En qué casos admite inversa la matriz AA?