Practica por temas

Se está desarrollando una prueba para detectar una enfermedad rara que afecta al 1% de la población adulta. Se sabe que, la sensibilidad de la prueba (dar positivo cuando la persona está enferma) es del 95%, y la especificidad de la prueba (dar negativo cuando la persona está sana) es del 98%. Se selecciona al azar un individuo de la población:

Sean las funciones $f(x) = \frac{x}{2} + 1$ y $g(x) = \sqrt{x - 2} + 2$. Encuentra los dos puntos en los que se cortan sus gráficas, y calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Dos urnas $A$ y $B$ contienen bolas de colores con la siguiente composición: La urna $A$ contiene 6 bolas verdes y 4 bolas negras, y la urna $B$ contiene 2 bolas verdes, 4 bolas negras y 3 bolas rojas. Se saca al azar una bola de la urna $A$ y se mete en la urna $B$. A continuación, se saca al azar una bola de la urna $B$. Calcule:

Dadas las curvas $y = x^2 / 2$ y $y = 4 / x$.