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Dado el sistema: $$\begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - 2y + 2z = m \\ 3x - y + mz = 4 \end{cases}$$

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + kz = 2 \\ x + ky + 3z = 0 \end{cases}$$

Una marca de vehículos ha vendido este mes coches de tres colores: blancos, negros y rojos. El $60\%$ de los coches blancos más el $50\%$ de los coches negros representan el $30\%$ de los coches vendidos. El $20\%$ de los coches blancos junto con el $60\%$ de los coches negros y el $60\%$ de los coches rojos representan la mitad de los coches vendidos. Se han vendido 100 coches negros más que blancos. Determina el número de coches vendidos de cada color.

Sea el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} 2x + y = 1 + z \\ my + z = 2 - x \\ mz + 3 = 3x + y \end{cases}$, donde $m$ es un número real.