Practica por temas

Sigui la funció f(x) = (x² + x + 1) / (x² + 1). (a) Calculau les asímptotes de la funció f(x). (3 punts) (b) Calculau els extrems de la funció f(x). (7 punts)

Halla el punto simétrico de $P(2, 1, -5)$ respecto de la recta $r$ definida por $$\begin{cases} x - z = 0 \\ x + y + 2 = 0 \end{cases}$$

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{5}$ y el plano $\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0$.

Clasifique y resuelva, si es posible, el siguiente sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 2x + 3y + z = 1 \\ 2x + 2y + z = 1 \\ 4x + 5y + 2z = 2 \end{cases}$$

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A = (0, 1, 1)$ y $B = (1, 1, -1)$.