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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3356 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(−10121−1130),B=(−21532−2107),C=(2013−1401−3)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 5 \\ 3 & 2 & -2 \\ 1 & 0 & 7 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & -3 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular la inversa de AA paso a paso.
b)1 pts
Resolver la ecuación A⋅X=B+CA \cdot X = B + C.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
a)7 pts
Discuta para qué valores de bb el sistema siguiente es compatible: {x+2y−z=2x+(1+b)y−bz=2bx+by+(1+b)z=1\begin{cases} x + 2y - z = 2 \\ x + (1 + b)y - bz = 2b \\ x + by + (1 + b)z = 1 \end{cases}
b)3 pts
Resuélvalo en el caso (o los casos) en que sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se están construyendo dos puentes rectos en un tramo de autovía para los dos carriles. Los puentes siguen las ecuaciones siguientes: r1(t)=(2+t,−1−2t,3+2t);r2(s)=(1+2s,4−s,4−2s).r_1(t) = (2 + t, -1 - 2t, 3 + 2t); \qquad r_2(s) = (1 + 2s, 4 - s, 4 - 2s). Se pide:
a)1,25 pts
Estudia si los puentes son paralelos, se cortan o se cruzan.
b)1,25 pts
La empresa quiere construir un puente de servicio que los una, y quiere que sea lo más corto posible, ¿qué longitud tendrá la vía de servicio? Indica los puntos inicio y final del pasadizo.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Considera la recta r≡{3x+2y−z−1=0x+y−1=0r \equiv \begin{cases} 3x + 2y - z - 1 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación de la recta ss que corta perpendicularmente a la recta rr y que pasa por el punto P=(0,2,2)P = (0, 2, 2).
b)0,75 pts
Halla el punto OO dado por la intersección de las rectas rr y ss.
c)1,25 pts
Calcula la ecuación general del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss, y la ecuación de la recta r1r_1 perpendicular al plano π\pi y que pasa por el punto QQ.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
6: Considere los planos x + y + z = -3 y x + y - z = 3 y la recta r: (x-1)/2 = (y+1)/1 = z/3. a) [0,75] Compruebe que ambos planos se cortan y calcule el ángulo que forman. b) [0,75] Estudie la posición relativa de la recta r con el plano x + y - z = 3. c) [1] Determine los puntos de la recta r que equidistan de ambos planos.
a)0,75 pts
Compruebe que ambos planos se cortan y calcule el ángulo que forman.
b)0,75 pts
Estudie la posición relativa de la recta r con el plano x + y - z = 3.
c)1 pts
Determine los puntos de la recta r que equidistan de ambos planos.
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