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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2983 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Bloque b
Dadas las matrices A=(2−1−2−231613)A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -2 \\ -2 & 3 & 1 \\ 6 & 1 & 3 \end{pmatrix} y B=(−10−1−3−15)B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & -1 \\ -3 & -1 & 5 \end{pmatrix}, calcula, si es posible, la matriz XX que verifica la ecuación 3X−Bt=AX3X - B^t = AX, siendo BtB^t la matriz traspuesta de BB.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean el plano π≡z=x\pi \equiv z = x y los puntos A(0,−1,0)A(0, -1, 0) y B(0,1,0)B(0, 1, 0) pertenecientes al plano π\pi.
a)1,25 pts
Si los puntos AA y BB son vértices contiguos de un cuadrado con vértices {A,B,C,D}\{A, B, C, D\} que se encuentra en el plano π\pi, encuentre los posibles puntos CC y DD.
b)1,25 pts
Si los puntos AA y BB son vértices opuestos de un cuadrado que se encuentra en el plano π\pi, determine los otros dos vértices del mismo.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sean los puntos A=(0,0,2)A = (0, 0, 2) y B=(1,1,0)B = (1, 1, 0) y la recta r≡{x=1y=zr \equiv \begin{cases} x = 1 \\ y = z \end{cases}
a)1,25 pts
Hallar el plano que contiene a rr y es paralelo al vector AB⃗\vec{AB}.
b)0,75 pts
Hallar la distancia del punto AA a la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2=y−1=z−12r \equiv x - 2 = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}, así como la recta ss determinada por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el vector director v⃗=(1+a,−a,3a)\vec{v} = (1 + a, -a, 3a).
a)1,5 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss se corten.
b)1 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss sean perpendiculares.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la matriz (1−1k2−k11−1−1)\begin{pmatrix} 1 & -1 & k \\ 2 & -k & 1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudie los valores de k∈Rk \in \mathbb{R} para los que la matriz tiene inversa.
b)1 pts
Calcule la inversa para k=1k = 1.
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