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Matemáticas IIBalearesPAU 2011ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Obtenga el plano que pasa por el punto P(3,2,7)P(3, 2, 7) y por la intersección de los planos:
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 15001500 horas y una desviación típica de 200200 horas.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de impresoras fallarán antes de 10001000 horas de funcionamiento?
b)1 pts
Si compramos 500500 impresoras ¿Cuántas de esas impresoras tendrán la primera avería entre las 10001000 y 20002000 horas de uso?
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Estudie el dominio, el signo, las asíntotas verticales y las asíntotas horizontales de la función f(x)=2x+1x2+xf(x) = \frac{2x + 1}{x^2 + x}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 2x+yz+2=02x + y - z + 2 = 0, y la recta rr de ecuación x52=y=z63\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}
a)0,5 pts
Determina la posición relativa de π\pi y rr.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
c)1 pts
Halla las ecuaciones paramétricas del plano paralelo a π\pi que contiene a rr.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020OrdinariaT4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se considera el punto A(1,2,0)A(1, -2, 0) y la recta r{x+y=0y3z+2=0r \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ y - 3z + 2 = 0 \end{cases}.
a)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y es perpendicular a rr.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y contiene a rr.