Practica por temas

Halla $a$ sabiendo que $\pi$ es paralelo a $r$.

Determina el plano perpendicular a $r$ que pasa por el punto $P(1, 2, 3)$.

Calcula la recta que pasa por $A$ y es paralela a $\pi_1$ y a $\pi_2$.

Calcula los puntos de la recta $s \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{2}$ que equidistan de $\pi_1$ y $\pi_2$.

Estudia si existe un plano que contenga a los cuatro puntos.

Calcula la recta $r$ que pasa por $D$ y es perpendicular al plano $\pi$ que contiene a $A$, $B$ y $C$.

Calcula el punto $P$ intersección de $r \equiv x + 1 = -y = z - 1$ y $\pi \equiv x - y - z = 1$ del apartado anterior.

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$ y comprueba que también es tangente a la gráfica de $g$. Determina el punto de tangencia con la gráfica de $g$.

Esboza el recinto limitado por la recta $y = 4 - 2x$ y las gráficas de $f$ y $g$. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.