Practica por temas

Sea $f(x) = \begin{cases} ax + 2 & \text{si } x < 1 \\ 3(x - 2)^2 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$

Sea $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $g(x) = -x^2 + 6x - 5$.

Calculad las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta las rectas: $$\mathbf{r}: x = 2y = z - 1, \quad \mathbf{s}: 3x = 2y - 2 = 6z$$

El $1\%$ de los individuos de una población supera los $185\,\text{cm}$ de estatura, mientras que el $3\%$ no llega a $160\,\text{cm}$. Si se supone que la estatura sigue una distribución normal, calcule los parámetros de esa distribución.

Determinad la posición relativa del plano $x + y + z = 1$ con la recta de ecuaciones $x - 1 = y - 1 = \frac{z - 1}{- 2}$. Calculad la proyección ortogonal de la recta sobre el plano.