Practica por temas

Considera las rectas $r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases}$ y $s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}$

El peso en kilos de la población de un cierto país sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10. Se selecciona un individuo al azar.

Considera la recta $r \equiv \frac{x - 4}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{5}$ y el plano $\pi \equiv 2x + y - z + 3 = 0$.

Geometría a) Halle los valores de k y de m que hacen que los puntos A(k, 3, m), B(2, 0, 2) y C(k, 2, 0) estén alineados. b) Estudie la posición relativa de las rectas r: (x − 1)/2 = (y + 1)/3 = (z − 2)/2 y s: (x + 2)/3 = (y + 3)/2 = (z + 1)/3. Si se cortan, calcule el punto de corte.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, $$\begin{cases} 2x - 4y + 6z = 6 \\ \phantom{2x - 4} my + 2z = m + 1 \\ -3x + 6y - 3mz = -9 \end{cases}$$