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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2654 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas rr y ss dadas por r≡{x=2ty=1z=0ys≡{x+y=2z=2 r \equiv \begin{cases} x = 2t \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + y = 2 \\ z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Determina la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
b)0,75 pts
Calcula la distancia entre las rectas dadas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+6z=62x−4my+2z=m+1−3x+6y−3mz=−9\begin{cases} 2x - 4y + 6z = 6 \\ \phantom{2x - 4} my + 2z = m + 1 \\ -3x + 6y - 3mz = -9 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=3m = 3. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que y=0y = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2009OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Bloque 2 (xeometrÍA)

Responda a la Opción 1 o a la Opción 2 (solo una).

Sean π\pi el plano que pasa por los puntos A(1,−1,1)A(1, -1, 1), B(2,3,2)B(2, 3, 2), C(3,1,0)C(3, 1, 0) y rr la recta dada por r:x−72=y+6−1=z+32r: \frac{x - 7}{2} = \frac{y + 6}{-1} = \frac{z + 3}{2}
a)1,5 pts
Calcula el ángulo que forman la recta rr y el plano π\pi. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)1,5 pts
Calcula los puntos de la recta rr que distan 6 unidades del plano π\pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
En mi casa dispongo de dos estanterías A y B. En A tengo 20 novelas, 10 ensayos y 10 libros de matemáticas y en la B tengo 12 novelas y 8 libros de matemáticas. Elijo una estantería al azar y de ella, también al azar, un libro. Calcula razonadamente la probabilidad de que:
a.1)0,75 pts
El libro elegido sea de matemáticas.
a.2)0,5 pts
Si el libro elegido resultó ser de matemáticas, que fuera de la estantería B.
b)1,25 pts
El tiempo de espera en una parada de autobús se distribuye según una distribución normal de media 15 minutos y desviación típica 5 minutos.
a0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,09
0,00,50000,50400,50800,51200,51600,51990,52390,52790,53190,5359
0,10,53980,54380,54780,55170,55570,55960,56360,56750,57140,5753
0,20,57930,58320,58710,59100,59480,59870,60260,60640,61030,6141
0,30,61790,62170,62550,62930,63310,63680,64060,64430,64800,6517
0,40,65540,65910,66280,66640,67000,67360,67720,68080,68440,6879
b.1)0,75 pts
Calcula razonadamente la probabilidad de esperar menos de 13 minutos.
b.2)0,5 pts
¿Cuántos minutos de espera son superados por el 33 %33\,\% de los usuarios? Razona la respuesta.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
En una comunidad autónoma tres de cada cinco alumnos de segundo de bachillerato están matriculados en la asignatura de Matemáticas II. Se eligen 6 alumnos al azar de entre todos los alumnos de segundo de bachillerato. Se pide:
a)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que exactamente cuatro de ellos estén matriculados en Matemáticas II.
b)0,75 pts
Calcular la probabilidad de que alguno de ellos esté matriculado en Matemáticas II.
c)1 pts
Si en un instituto hay matriculados en segundo de bachillerato 120 alumnos, calcular, aproximando la distribución binomial mediante una distribución normal, la probabilidad de que más de 60 de estos alumnos estén matriculados en Matemáticas II.
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