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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 2

2
2 puntos
Halla el área del recinto encerrado por las gráficas de las parábolas y=x22x+1y = x^2 - 2x + 1 y y=2x2+2xy = -2x^2 + 2x.
Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideramos las matrices A=(1213)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, B=(1112)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}. Hallad la matriz XX que verifica: AXB=Id=(1001)A \cdot X \cdot B = Id = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT14

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Grupo A
Responda razonadamente a las siguientes cuestiones:
a)1,25 pts
Calcule: 0π/2xsenxdx\int_{0}^{\pi/2} x \sen x \, dx
b)1,25 pts
Halle las asíntotas de la función: f(x)=x3+5x2x21f(x) = \frac{x^3 + 5x^2}{x^2 - 1}
Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Consideremos la matriz y los vectores siguientes: A=(211210),b=(xy),c=(110),d=(zzz)\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{b} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, \quad \mathbf{c} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{d} = \begin{pmatrix} z \\ z \\ z \end{pmatrix} Halle xx, yy y zz para que se satisfaga: Ab2c=d\mathbf{A} \cdot \mathbf{b} - 2\mathbf{c} = \mathbf{d}
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT5

Ejercicio 2.1

2.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

Ejercicio 2.1: Se dan las matrices A = (-2 1 / 3 -2), B = (1 2 / 0 -1) y C = (3 -1 / -3 3) Obtener:
2.1.1)1,25 pts
La matriz X solución de la ecuación (A⁻¹X)⁻¹ = A(B²A)⁻¹.
2.1.2)0,5 pts
El determinante de la matriz (3A⁵B)².
2.1.3)0,75 pts
Los valores de a y b, si existen, tales que aB¹⁰⁰ + bB⁹⁹ = A + C.