Practica por temas

Encuentre sus puntos de intersección.

Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.

Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 1$.

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$, el eje de ordenadas y la recta de ecuación $y = 2x + 3$. Calcula su área.

Estudia los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos de la función $f(x) = x^2 \ln x$.

Considérese un triángulo tal que: dos de sus vértices son el origen $O(0,0)$ y el punto $P(1,3)$, uno de sus lados está sobre el eje $X$ y otro sobre la tangente en $P(1,3)$ a la gráfica de la parábola $y = 4 - x^2$. Se pide calcular las coordenadas del tercer vértice, dibujar el triángulo y calcular, por separado, el área de las dos regiones en las que el triángulo queda dividido por la parábola $y = 4 - x^2$.