Practica por temas

Hallar el parámetro positivo $a \in \mathbb{R}$ tal que el área de la región plana encerrada por las gráficas de las funciones $f(x) = x^2$ y $g(x) = ax$ sea $4/3$.

Calcula $a > 0$ sabiendo que el área de la región determinada por la gráfica de la función $f(x) = xe^{3x}$, el eje de abscisas y la recta $x = a$ vale $\frac{1}{9}$.

La estatura media de un jugador de fútbol del Real Madrid sigue una distribución normal de media $180\,\text{cm}$ y desviación típica $10\,\text{cm}$. Si se elige un jugador al azar, calcula:

Sabiendo que el determinante de la matriz A vale 1, halla el valor del determinante de la matriz B. $$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & k \end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix} 2g & a & a - d \\ 2h & b & b - e \\ 2k & c & c - f \end{pmatrix}$$

Dibuja la figura limitada por la curva $y = -x^2 + 4x + 5$ y la recta $y = 5$. Halla el área de dicha figura.