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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considera la función ff definida por f(x)=x2+3x+42x+2parax1f(x) = \frac{x^2 + 3x + 4}{2x + 2} \quad \text{para} \quad x \neq -1
a)1,5 pts
Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Esboza la región encerrada entre la parábola f(x)=x21f(x) = x^2 - 1 y la recta g(x)=5xg(x) = 5 - x.
b)2 pts
Calcula el área de la región anterior.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2022OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2 puntos
Números y Álgebra Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema {x + (m − 3)y + mz = 1; (m − 3)y + (m² − m)z = 1; x + m²z = 0}.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT14

Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la integral x2+7x+6x3+x22xdx\displaystyle\int \frac{-x^2 + 7x + 6}{x^3 + x^2 - 2x}\,dx.
Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función: f(x)=(x+2)2x2+4x+3f(x) = \frac{(x + 2)^2}{x^2 + 4x + 3}
a)0,5 pts
Determine su dominio de definición.
b)1 pts
Encuentre las asíntotas que tenga esa función.
c)1 pts
Considere ahora la función: g(x)=(x+2)2x+3g(x) = \frac{(x + 2)^2}{x + 3} Encuentre sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y sus máximos y mínimos relativos, si existen.