Practica por temas

Sabemos que una función $f$ tiene por derivada la función $f'(x) = (3x - 2)^2 \cdot (x - 2)$.

Considera $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 4 & 1 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} a \\ 2a \\ 3a \end{pmatrix}$ y $X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$.

Cierta enfermedad puede ser producida por tres tipos de virus A, B, C. En un laboratorio se tienen tres tubos con el virus A, dos con el B y cinco con el C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es $1/3$, que la produzca B es $2/3$ y que la produzca C es $1/7$.

Consideramos la función $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$.

Sea el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} cx + y - 2z = 6 \\ cx - 2y + z = 0 \\ -2x + y + cz = -6 \end{cases}$$