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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=exx+1f(x) = \frac{e^{-x}}{x + 1}
a)1 pts
Estudia su dominio de definición y calcula sus asíntotas.
b)1 pts
Halla, si existen: máximos y mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)0,5 pts
Haz un esbozo de su gráfica.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+y+2z=0(m+2)x+yz=m3x+(m+2)y+z=m\begin{cases} x + y + 2z = 0 \\ (m + 2)x + y - z = m \\ 3x + (m + 2)y + z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para m=0m = 0.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)2 pts
Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales {x2y+3z=42xy+z=8x5y+az=4aR\begin{cases} x - 2y + 3z = 4 \\ 2x - y + z = 8 \\ x - 5y + az = 4 \end{cases} \qquad a \in \mathbb{R} es compatible indeterminado. Calcula aa y resuelve el sistema para dicho valor del parámetro.
b)0,5 pts
Para el valor de aa encontrado, da una solución particular del sistema tal que x=yx = y.
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcular el área de la región plana limitada por la curva y=x(x2)(x3)y = x(x - 2)(x - 3) y la recta de ecuación y=0y = 0.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se considera la función ff dada por f(x)=3x2+2x1f(x) = \frac{-3x^2 + 2}{x - 1} para x1x \neq 1.
a)1,5 pts
Estudia y calcula las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.