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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3086 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sea π\pi el plano de ecuación x+y+z=1x + y + z = 1, sea rr la recta de ecuaciones paramétricas {x=1y=tz=t\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases} y sea PP el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
a)0,75 pts
Hallar la ecuación del plano perpendicular a rr y que contenga a PP.
b)1,25 pts
Hallar el punto simétrico de PP respecto al plano π\pi.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dos de los tres vértices de un triángulo son los puntos A=(1,1,1)A = (1,1,1) y B=(1,1,3)B = (1,1,3). El tercer vértice CC está en la recta rr que pasa por los puntos P=(−1,0,2)P = (-1,0,2) y Q=(0,0,2)Q = (0, 0, 2).
a)0,75 pts
Determine la ecuación de la recta rr.
b)1,75 pts
Calcule las coordenadas del vértice CC para que el área del triángulo sea 1515 unidades cuadradas.
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Matemáticas IINavarraPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Dada la función f(x)=sen⁡(π2x2)ex2f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{2}x^2\right) e^{x^2} demuestra que existe un valor α∈(−1,1)\alpha \in (-1, 1) tal que f′(α)=2f'(\alpha) = 2. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0(1ex−1−m2x)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{e^x - 1} - \frac{m}{2x} \right) es finito, calcula mm y el valor del límite.
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