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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Calcule la siguiente suma de integrales definidas 122x3dx+π2π(secxesecx+cos2xesecx)dx,\int_{1}^{2} \frac{-2}{x^3} dx + \int_{\pi}^{2\pi} (-\sec x \cdot e^{\sec x} + \cos^2 x \cdot e^{\sec x}) dx, cuyas integrales indefinidas asociadas son inmediatas.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2003OrdinariaT5

Ejercicio 1 · A · Álgebra

1A · Álgebra
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas de Álgebra.

Se consideran dos matrices AA y BB que verifican A+B=(3270)A + B = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 7 & 0 \end{pmatrix} y AB=(2310)A \cdot B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}. Calcule la matriz A2B2A^2 - B^2.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT3

Ejercicio 4

4
2 puntos
Calcular un vector de módulo 3 que sea perpendicular a los vectores u=(1,1,1)\vec{u} = (1, 1, -1) y v=(2,1,0)\vec{v} = (2, 1, 0).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio A4 · Opción A

A4Opción A
2,5 puntos
Cuarta parte
Calcula las dos integrales siguientes: **(a) (1,25 p)** 23x+x3x2+2x+1dx\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx. **(b) (1,25 p)** 23xx2+2x+1dx\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx.
a)1,25 pts
23x+x3x2+2x+1dx\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x + x^3}{x^2 + 2x + 1}\,dx.
b)1,25 pts
23xx2+2x+1dx\displaystyle\int \dfrac{2 - 3x}{x^2 + 2x + 1}\,dx.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula 0π4xcos2xdx\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\cos^2 x} dx. (Sugerencia: integración por partes).