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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2628 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Números y Álgebra
Discuta, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema: {mx+y+z=2m,mx+(m+1)y+z=1,mx+(m+1)y+2z=m+1.\begin{cases} mx + y + z = 2m, \\ mx + (m + 1)y + z = 1, \\ mx + (m + 1)y + 2z = m + 1. \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dada la matriz A=(a2aaaa21a1a2)A = \begin{pmatrix} a^2 & a & a \\ a & a^2 & 1 \\ a & 1 & a^2 \end{pmatrix}
a)6 pts
Estudia el rango de la matriz AA según los valores de aa.
b)1 pts
Determina para qué valores de aa la matriz AA es invertible.
c)3 pts
Para el valor de a=−1a = -1 calcula la solución, XX, de la ecuación matricial A⋅X=(000)A \cdot X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Calcula, en grados, los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el menor de ellos es la mitad del ángulo mayor y que la suma del ángulo menor y el ángulo mayor es el doble del otro ángulo.
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Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Se quiere construir una Casa de la Juventud de 240 m2240\,\text{m}^2 de superficie, que estará rodeada por una zona ajardinada con las dimensiones de la imagen. Si se quiere minimizar la superficie total de la zona ajardinada, ¿qué dimensiones debe tener la Casa de la Juventud? ¿Cuál es el área de la zona ajardinada?
Plano de la Casa de la Juventud con márgenes de jardín: 3m en los lados superior, inferior e izquierdo, y 7m en el lado derecho.
Plano de la Casa de la Juventud con márgenes de jardín: 3m en los lados superior, inferior e izquierdo, y 7m en el lado derecho.
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