Practica por temas

Sea $f$ una función continua en el intervalo $[2, 3]$ y $F$ una función primitiva de $f$ tal que $F(2) = 1$ y $F(3) = 2$. Calcula:

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \\ 0 & -5 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ Halla la matriz $X$ que verifica $A^{-1} X A = B - A$.

Dada la función $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$, se pide:

Dada la función $f: (0, 2\pi) \rightarrow \mathbb{R}$, definida por $f(x) = \operatorname{sen}(x) + \cos(x)$, calcula sus máximos y mínimos relativos y los puntos de inflexión de la gráfica de $f$ (abscisas en los que se obtienen y valores que se alcanzan).