Practica por temas

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 3 & 2 \\ -8 & 7 & 4 \\ 8 & -6 & -3 \end{pmatrix}.$$

Se consideran las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$ Calcule la matriz $X$ que verifica: $XA + I = B$, donde $I$ representa la matriz identidad.

Sea $M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ 1 & 1 & m - 1 \end{pmatrix}$

Una compañía tiene tres centrales en Europa en la que se fabrica el mismo producto. El $60\%$ de las unidades de dicho producto se fabrica en España, el $25\%$ en Francia y el resto en Portugal. Se observa que de las unidades fabricadas tienen algún defecto el $1\%$ de los fabricados en España, el $0{,}5\%$ de los fabricados en Francia y el $2\%$ de los fabricados en Portugal. El departamento de control de calidad central toma una de las unidades fabricadas al azar.