Practica por temas

Por la compra de cinco cuadernos, dos rotuladores y tres bolígrafos se han pagado veintidós euros. Si se compran dos cuadernos, un rotulador y seis bolígrafos, el coste es de catorce euros. Se pide:

Se sabe que la suma de tres números naturales es 22 y que la suma de cuatro veces el primero más el triple del segundo más el doble del tercero es 61. ¿Puede ser 15 uno de los tres números? En caso afirmativo, calcula los restantes. ¿Existen otras opciones?

6.- (2 puntos) Dadas las matrices A = [[a,1],[0,-a]] y B = [[a-4,-1],[0,2a]], halla a para que A² - A = 12I + B con I la matriz identidad de orden 2. A continuación, halla la matriz X tal que XA = AX = I.

Considera $A = \begin{pmatrix} k & 0 & k \\ k + 1 & k & 0 \\ 0 & k + 1 & k + 1 \end{pmatrix}$